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数学名师陈文灯指点迷津
    考研朋友们,大家都非常重视数学,当前数学应怎么准备?我认为现在最重要的是打好基础。说到基础,我想把考研的数学中的三门课给大家简单说一下,哪些是基础,哪些是根本,哪些是我们考研中重要的得分点和考点,也许我这样说对大家有所帮助。

先说高数,我认为高数的基础应该是极限、导数、不定积分,对于导数,我个人认为应该做到没有不会求的导数,没有求错的导数,要达到这样的境界,只有靠我们自己多做题,通过做题摸索出一套经验,在这方面任何老师不会给我们太多的帮助。不定积分那是承上启下的内容,非常重要,不定积分学不好,我们的定积分、微分方程、重积分、曲线曲面积分、,无穷级数一定也是学不好的,怎么样才能学好不定积分,根据很多考研朋友介绍的经验,我也有同样的看法。

一个方面我们要把不定积分当中的三种运算搞得滚瓜烂熟,第一种是凑微分法,第二种方法是换元法,第三种运算是分部积分法,尤其是分部积分法,我们从过去考过的试卷可以看出,很多不定积分的题都是用分部积分法来做,今年考研数学二,数学三都考了一个利用分步积分法来做的题。这三种方法要通过大量做题才能熟练,除此之外还应该把二十几个重要的不定积分公式牢牢记住。

我们强调了基础的重要,并不是说主要把这三部分掌握好了,数学就可以考高分了,不是这样的。我认为最最重要的还是应该把重要的考点和得分点也搞得很熟,纵观二十多年的试卷,我们可以看出,对考数学一的曲线曲面积分是非常重要的,一般情况下,这部分占到16分,但是也有特殊情况,07年它是18分,150分的试卷它占了18分,这个比重是相当大的。08年和今年占了14分,一个大题10分,一个单选题或填空题4分。

曲线与面积分考什么?这个大家很清楚,它不是考曲线积分的计算,就是考曲面积分的计算,大家要注意的是,我们做的是考研的题,当我们做曲线积分的题的时候,应该记住,一定要用上格林公式,当你做曲面积分的时候,应该想到用高斯公式。考数学一和数学三的,无穷级数是一定会考的,无穷级数,考数学一的一般是占16分,一般情况下一个大题10分或12分,再一个是单选题或填空题,考数学三的一个大题9分,一个填空题或单选题4分,总共13分。所以这部分对于广大考生来讲也是相当重要的。大题考的题型不是将一个函数展成幂级数,就是数项级数求和或者幂级数求和函数。

考数一、二、三类的同学,重积分那是一定要考的,一般是占12分,大题是占8分,大题考什么题型?一般来讲:考的是分段函数的计算,再一个就是积分区域关于坐标轴对称,被积函数为奇偶性质的积分,如果把这两种类型的题型抓住了,重积分一般来讲不会有什么问题。

再一个就是多元函数微分法,年年都是要考的,一般也是占12分,大题是占8分,有时候可能是占10分。这方面比较常考的题型:一个就是求多元函数的最值、极值,或者求一个抽象的复合函数的二阶偏导数。还有一种类型那就是函数方程与不等式的证明,这往往以综合题出现。关于高数这部分的基础和重要的得分点、考点,重要的题型就讲到这里。

线性代数也是三部分:第一部分矩阵的初等变换,第二部分含有参数的方程组解的讨论,第三部分方阵特征值与特征向量的求法。尤其是第三种每年都要考。线性代数大家觉得不太好学,为什么不好学?因为性质太多,这是问题的一个方面,更主要的是这些概念、定理、性质重复率低,所以大家觉得很难把握。但是研究生考试是数学的三门课中最好考的一门课,为什么它不好学好考呢?那是因为它每年考的两个大的题型太固定了,如果我们把过去考过的题型真正掌握了,吃透了,到时候照猫画虎还能不会吗?

概率论与数理统计,它的基础还是三部分:第一部分事件的概率,其中条件概率与乘法公式,全概率公式与贝叶斯公式,贝努里概型。全概率公式是重点题型,好几年没考了,明年要注意。

第二部分随机变量及其分布,我们要特别注意连续变量的条件分布密度的计算方法,去年和今年都考了,明年就应该特别关注离散型变量的边缘分布律,条件分布律的计算。

第三部分,随着变量的数字特征,数学期望,方差、协方差和相关系数。大家知道,没有这四个概念做基础,我们的统计根本就没法学,同时,四个概念也是常考的题型,一般这样的题不少于10分,也就是说把这部分掌握好了,概率论的差不多一半的分数我们就拿到手了,所以大家一定要注意。

我已经把我们考研的三门数学课的基础、考点、得分点说了,我们广大考生一定要注意。从前面我所说的大家可能也体会到,复习数学应该怎么复习了。

一个是抓基础,再一个就是抓重点题型的解决方法、技巧,为了使同学们对我所说的所强调的这两点有比较深刻的印象,我送给同学们一首诗:

数学基础树的根,

技巧演练靠题型。

勤学苦练强磨砺,

功到高分自然成

027-87673585
027-87676900
18971141375
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邮箱:mbatiaoji@qq.com
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